Алгебра Примеры

${(- 16)}^{3} \div {(4^{- 2})}^{- 3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(- 16)}^{3}}{{(4^{- 2})}^{- 3}}$

Этап 2

Перенесем ${(4^{- 2})}^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 16)}^{3} {(4^{- 2})}^{3}$

Этап 3

Возведем $- 16$ в степень $3$ .

$- 4096 {(4^{- 2})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(4^{- 2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4096 \cdot 4^{- 2 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 4096 \cdot 4^{- 6}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4096 \cdot \frac{1}{4^{6}}$

Этап 6

Возведем $4$ в степень $6$ .

$- 4096 \cdot \frac{1}{4096}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4096$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4096$ из $- 4096$ .

$4096 (- 1) \cdot \frac{1}{4096}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$4096 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{4096}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$- 1$