Алгебра Примеры

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 3

Умножим $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $16$ и $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 3.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 4

Перенесем $16$ влево от $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{16 x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $16 x^{2}$ .

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 6.2.2

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 6.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 6.4

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 7.2

Разделим $1$ на $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 7.3

Умножим ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ на $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 7.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 7.5

Умножим $4$ на $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

Этап 8

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

Этап 9

Объединим $4$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

Этап 10

Объединим $\frac{4}{y^{4}}$ и $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

Этап 11

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило умножения к $\frac{4 z}{y^{4}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Этап 11.2

Применим правило умножения к $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Этап 12

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Этап 13

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

Этап 13.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$