Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{2} - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} - 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 10 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 10 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x^{2} - 20 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2} - 20 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) - 20 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 x$ из $- 20 x$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x) + 4 x (- 5)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x (x) + 4 x (- 5)$ .

$\frac{2 x (x - 5)}{3 x^{2}} \cdot \frac{x^{5}}{4 x (x - 5)}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{2 x (x - 5) x^{5}}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Этап 4.2

Умножим $x^{5}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{1}) (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{5 + 1} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Этап 4.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{2} (4 x (x - 5))}$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x \cdot x^{2}) (4 (x - 5))}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 (x^{1} x^{2}) (4 (x - 5))}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{1 + 2} (4 (x - 5))}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2 x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{3 x^{3} (4 (x - 5))}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 x^{3} (4 (x - 5))$ .

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{6} (x - 5))}{2 (3 x^{3} (2 (x - 5)))}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} (x - 5)}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{6} (x - 5)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{3 x^{3} (2 (x - 5))}$

Этап 6.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $3 x^{3} (2 (x - 5))$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Этап 6.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x^{3} (x - 5))}{x^{3} (3 (2 (x - 5)))}$

Этап 6.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x - 5)}{3 (2 (x - 5))}$

Этап 6.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3}}{3 \cdot (2)}$

Этап 7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{3}}{6}$