Алгебра Примеры

$0.04 \sqrt{72} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$0.04 \sqrt{36 (2)} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$0.04 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$0.04 (| 6 | \sqrt{2}) + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$0.04 (6 \sqrt{2}) + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.4

Умножим $0.04 (6 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $6$ на $0.04$ .

$0.24 \sqrt{2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.4.2

Умножим $0.24$ на $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.5

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{49 (2)} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.5.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$0.33941125 + 0.05 (| 7 | \sqrt{2}) - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$0.33941125 + 0.05 (7 \sqrt{2}) - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.8

Умножим $0.05 (7 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $7$ на $0.05$ .

$0.33941125 + 0.35 \sqrt{2} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.8.2

Умножим $0.35$ на $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1.9

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \sqrt{25 (2)}$

Этап 1.9.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} (| 5 | \sqrt{2})$

Этап 1.11

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} (5 \sqrt{2})$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{5}$ в числитель.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} (5 \sqrt{2})$

Этап 1.12.2

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} (5 (\sqrt{2}))$

Этап 1.12.3

Сократим общий множитель.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} (5 \sqrt{2})$

Этап 1.12.4

Перепишем это выражение.

$0.33941125 + 0.49497474 - 1 \sqrt{2}$

Этап 1.13

Перепишем $- 1 \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $0.33941125$ и $0.49497474$ .

$0.834386 - \sqrt{2}$

Этап 3

Вычтем $\sqrt{2}$ из $0.834386$ .

$- 0.57982756$