Алгебра Примеры

$(16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}) \div 8 n$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 n^{3}$ из $16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 n^{3}$ из $16 n^{5}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 n^{3}$ из $4 n^{4}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3}}{8 n}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 n^{3}$ из $2 n^{3}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2 n^{3}$ из $2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2 n^{3}$ из $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{8 n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{8 n}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 n$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4 n}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n^{3}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{4 n}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $n$ из $4 n$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n^{2} (8 n^{2}) + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1}{4}$

Этап 6.3

Умножим $n^{2}$ на $1$ .

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $n^{2}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $n^{2}$ .

$\frac{8 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 n^{2 + 2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Этап 7.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Этап 7.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $n$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n \cdot n^{2}) + n^{2}}{4}$

Этап 7.2.2

Умножим $n$ на $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n^{1} n^{2}) + n^{2}}{4}$

Этап 7.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{1 + 2} + n^{2}}{4}$

Этап 7.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$ на две дроби.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4}$ на две дроби.

$\frac{8 n^{4}}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 10

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $8 n^{4}$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 (1)} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 \cdot 1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 n^{4}}{1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 10.2.4

Разделим $2 n^{4}$ на $1$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 11

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $2 n^{3}$ .

$2 n^{4} + \frac{2 (n^{3})}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$2 n^{4} + \frac{n^{3}}{2} + \frac{n^{2}}{4}$