Алгебра Примеры

$\frac{{(2 m^{2})}^{3} {(3 n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $2 m^{2}$ .

$\frac{2^{3} {(m^{2})}^{3} {(3 n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $3 n^{4}$ .

$\frac{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 3^{3} {(n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(m^{2})}^{3} \cdot 3^{3} {(n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.4

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 m^{2 \cdot 3} \cdot 3^{3} {(n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 m^{6} \cdot 3^{3} {(n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{8 m^{6} \cdot 27 {(n^{4})}^{3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.6

Перемножим экспоненты в ${(n^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 m^{6} \cdot 27 n^{4 \cdot 3}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.6.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{8 m^{6} \cdot 27 n^{12}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.1.7

Умножим $27$ на $8$ .

$\frac{216 m^{6} n^{12}}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $216$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $216 m^{6} n^{12}$ .

$\frac{9 (24 m^{6} n^{12})}{9 m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 m^{4} n^{7}$ .

$\frac{9 (24 m^{6} n^{12})}{9 (m^{4} n^{7})} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (24 m^{6} n^{12})}{9 (m^{4} n^{7})} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{24 m^{6} n^{12}}{m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $m^{6}$ и $m^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $24 m^{6} n^{12}$ .

$\frac{m^{4} (24 m^{2} n^{12})}{m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $m^{4} n^{7}$ .

$\frac{m^{4} (24 m^{2} n^{12})}{m^{4} (n^{7})} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4} (24 m^{2} n^{12})}{m^{4} n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{24 m^{2} n^{12}}{n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $n^{12}$ и $n^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $n^{7}$ из $24 m^{2} n^{12}$ .

$\frac{n^{7} (24 m^{2} n^{5})}{n^{7}} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{n^{7} (24 m^{2} n^{5})}{n^{7} \cdot 1} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{7} (24 m^{2} n^{5})}{n^{7} \cdot 1} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{24 m^{2} n^{5}}{1} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $24 m^{2} n^{5}$ на $1$ .

$24 m^{2} n^{5} - 18 m^{2} n^{5}$

Этап 2

Вычтем $18 m^{2} n^{5}$ из $24 m^{2} n^{5}$ .

$6 m^{2} n^{5}$