Алгебра Примеры

${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$16^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$4^{1}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$4$