Алгебра Примеры

$y + z = 4$ $y - z = 8$

Этап 1

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$y + z = 4$

$(- 1) \cdot (y - z) = (- 1) (8)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (y - z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + z = 4$

$- 1 y - 1 (- z) = (- 1) (8)$

Этап 2.1.1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$y + z = 4$

$- y - 1 (- z) = (- 1) (8)$

Этап 2.1.1.3

Умножим $- 1 (- z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y + z = 4$

$- y + 1 z = (- 1) (8)$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$y + z = 4$

$- y + z = (- 1) (8)$

$y + z = 4$

$- y + z = (- 1) (8)$

$y + z = 4$

$- y + z = (- 1) (8)$

$y + z = 4$

$- y + z = (- 1) (8)$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$y + z = 4$

$- y + z = - 8$

$y + z = 4$

$- y + z = - 8$

$y + z = 4$

$- y + z = - 8$

Этап 3

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

		$y$	$+$	$z$	$=$		$4$
$+$	$-$	$y$	$+$	$z$	$=$	$-$	$8$
			$2$	$z$	$=$	$-$	$4$

Этап 4

Разделим каждый член $2 z = - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 z = - 4$ на $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 4}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 4}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 4$ на $2$ .

$z = - 2$

Этап 5

Подставим найденное значение $z$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Подставим найденное значение $z$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$y - 2 = 4$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y = 4 + 2$

Этап 5.2.2

Добавим $4$ и $2$ .

$y = 6$

Этап 6

Это окончательное решение независимой системы уравнений.

$z = - 2$

$y = 6$