Алгебра Примеры

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

Этап 1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

Этап 2

Изменим порядок $- {(x + 3)}^{2}$ и $4^{2}$ .

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4$ и $b = x + 3$ .

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ и $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

Этап 4.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$