Алгебра Примеры

$\frac{{(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}}{2 r s}$

Этап 1

Перенесем ${(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2} t^{0})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 r^{- 1} s^{2} t^{0}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 r^{- 1} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 r s {(2 \frac{1}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2}{r} s^{2})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.4

Объединим $\frac{2}{r}$ и $s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s {(\frac{2 s^{2}}{r})}^{2} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило умножения к $\frac{2 s^{2}}{r}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{{(2 s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.5.2

Применим правило умножения к $2 s^{2}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{2^{2} {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 {(s^{2})}^{2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.6.2

Перемножим экспоненты в ${(s^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{2 \cdot 2}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.6.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} {(t^{0})}^{2}}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(t^{0})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0 \cdot 2}}$

Этап 2.7.2

Умножим $0$ на $2$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} t^{0}}$

Этап 2.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{2 r s \frac{4 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Объединим $2$ и $\frac{4 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{r s \frac{2 (4 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{r s \frac{8 s^{4}}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.3

Объединим $r$ и $\frac{8 s^{4}}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{s \frac{r (8 s^{4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.4

Объединим $s$ и $\frac{r (8 s^{4})}{r^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.5

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.7

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}} \cdot 1}$

Этап 2.9.8

Умножим $\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Этап 2.10

Перепишем.

$\frac{1}{\frac{s (r (8 s^{4}))}{r^{2}}}$

Этап 2.11

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 (s^{1} s^{4}))}{r^{2}}}$

Этап 2.12

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{1 + 4})}{r^{2}}}$

Этап 2.13

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Этап 2.14

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}}$

Этап 2.15

Сократим выражение $\frac{r \cdot 8 s^{5}}{r^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.1

Вынесем множитель $r$ из $r \cdot 8 s^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r^{2}}}$

Этап 2.15.2

Вынесем множитель $r$ из $r^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Этап 2.15.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{r (8 s^{5})}{r \cdot r}}$

Этап 2.15.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{8 s^{5}}{r}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{r}{8 s^{5}}$

Этап 4

Умножим $\frac{r}{8 s^{5}}$ на $1$ .

$\frac{r}{8 s^{5}}$