Алгебра Примеры

$\sqrt{\sqrt[3]{1458 m^{7}}}$

Этап 1

Перепишем $1458 m^{7}$ в виде ${(9 m^{2})}^{3} \cdot (2 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $729$ из $1458$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{729 (2) m^{7}}}$

Этап 1.2

Перепишем $729$ в виде $9^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} \cdot 2 m^{7}}}$

Этап 1.3

Вынесем $m^{6}$ за скобки.

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} \cdot 2 (m^{6} m)}}$

Этап 1.4

Перепишем $m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} \cdot 2 ({(m^{2})}^{3} m)}}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 2 m}}$

Этап 1.6

Перепишем $9^{3} {(m^{2})}^{3}$ в виде ${(9 m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(9 m^{2})}^{3} \cdot 2 m}}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(9 m^{2})}^{3} \cdot (2 m)}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{9 m^{2} \sqrt[3]{2 m}}$

Этап 3

Перепишем $9 m^{2} \sqrt[3]{2 m}$ в виде ${(3 m)}^{2} \sqrt[3]{2 m}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} m^{2} \sqrt[3]{2 m}}$

Этап 3.2

Перепишем $3^{2} m^{2}$ в виде ${(3 m)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 m)}^{2} \sqrt[3]{2 m}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 m \sqrt{\sqrt[3]{2 m}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\sqrt[3]{2 m}}$ в виде $\sqrt[6]{2 m}$ .

$3 m \sqrt[6]{2 m}$