Алгебра Примеры

$3 x \geq 12 - 6 y$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$12 - 6 y \leq 3 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $12$ из обеих частей неравенства.

$- 6 y \leq 3 x - 12$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $- 6 y \leq 3 x - 12$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $- 6 y \leq 3 x - 12$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$y \geq \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \geq \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \geq \frac{x}{- 2} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{- 12}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.3

Разделим $- 12$ на $- 6$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + 2$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 2$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + 2$

Этап 4