Алгебра Примеры

$\cot (x) (\frac{1}{\sec (x)} + \frac{1}{\csc (x)})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) (\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{1}{\csc (x)})$

Этап 1.2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) (1 \cos (x) + \frac{1}{\csc (x)})$

Этап 1.3

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cot (x) (\cos (x) + \frac{1}{\csc (x)})$

Этап 1.4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) (\cos (x) + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})$

Этап 1.5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) (\cos (x) + 1 \sin (x))$

Этап 1.6

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\cot (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \cos (x) + \cot (x) \sin (x)$

Этап 3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выразим $\cot (x) \sin (x)$ через синусы и косинусы.

$\cot (x) \cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

$\cot (x) \cos (x) + \cos (x)$