Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $28 x^{3} y^{2} z$ .

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 x y^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{3} y^{2} z$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x (y^{2})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

Этап 3.2

Разделим $4 x^{2} z$ на $1$ .

$\sqrt{4 x^{2} z}$

$\sqrt{4 x^{2} z}$

Этап 4

Перепишем $4 x^{2} z$ в виде ${(2 x)}^{2} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} z}$

Этап 4.2

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$