Алгебра Примеры

$(4 x^{2} y + 3 x y - x^{2}) (- x^{3} y^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} y (- x^{3} y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{2}) y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{3 + 2} y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x y (- x^{3} y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 (x^{3} x) y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 (x^{3} x^{1}) y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{3 + 1} y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{2} (- x^{3} y^{2})$

Этап 2.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - (x^{3} x^{2}) (- 1 y^{2})$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{3 + 2} (- 1 y^{2})$

Этап 2.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$4 x^{5} y (- 1 y^{2}) + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$4 x^{5} (y^{2} y) \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$4 x^{5} (y^{2} y^{1}) \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{5} y^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 x^{5} y^{3} \cdot - 1 + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y (- 1 y^{2}) - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} (y^{2} y) \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y^{2 + 1} \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} + 3 x^{4} y^{3} \cdot - 1 - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} - x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 3.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} - 1 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Этап 3.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} + 1 x^{5} y^{2}$

Этап 3.7

Умножим $x^{5}$ на $1$ .

$- 4 x^{5} y^{3} - 3 x^{4} y^{3} + x^{5} y^{2}$