Алгебра Примеры

$\sqrt{49 {(x^{3} + 4)}^{6}}$

Этап 1

Перепишем $49 {(x^{3} + 4)}^{6}$ в виде ${(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 {(x^{3} + 4)}^{3})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$7 {(x^{3} + 4)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$7 ({(x^{3})}^{3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 (x^{3 \cdot 3} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Этап 4.1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$7 (x^{9} + 3 {(x^{3})}^{2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Этап 4.1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 (x^{9} + 3 x^{3 \cdot 2} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Этап 4.1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$7 (x^{9} + 3 x^{6} \cdot 4 + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Этап 4.1.3

Умножим $4$ на $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Этап 4.1.4

Возведем $4$ в степень $2$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 3 x^{3} \cdot 16 + 4^{3})$

Этап 4.1.5

Умножим $16$ на $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 4^{3})$

Этап 4.1.6

Возведем $4$ в степень $3$ .

$7 (x^{9} + 12 x^{6} + 48 x^{3} + 64)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x^{9} + 7 (12 x^{6}) + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $12$ на $7$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 7 (48 x^{3}) + 7 \cdot 64$

Этап 5.2

Умножим $48$ на $7$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 7 \cdot 64$

Этап 5.3

Умножим $7$ на $64$ .

$7 x^{9} + 84 x^{6} + 336 x^{3} + 448$