Алгебра Примеры

$\frac{4}{3 \sqrt{2 x}}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{3 \sqrt{2 x}}$ на $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{4}{3 \sqrt{2 x}}$ на $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Этап 2.2

Перенесем $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{2 x}$ в степень $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

Этап 2.4

Возведем $\sqrt{2 x}$ в степень $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{2 x}}^{2}$ в виде $2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 x}$ в виде ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 {(2 x)}^{1}}$

Этап 2.7.5

Упростим.

$\frac{4 \sqrt{2 x}}{3 (2 x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \sqrt{2 x}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2 x})}{3 (2 x)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (2 x)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 \sqrt{2 x})}{2 (3 (x))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3 (x)}$

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{3 x}$