Алгебра Примеры

$(8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x - 1) \div 2 x$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x - 1}{2 x}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x - 1}{2 x}$ на две дроби.

$\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x}{2 x}$ на две дроби.

$\frac{8 x^{3} + 5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{8 x^{3} + 5 x^{2}}{2 x}$ на две дроби.

$\frac{8 x^{3}}{2 x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{3}$ .

$\frac{2 (4 x^{3})}{2 x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (4 x^{3})}{2 (x)} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 x^{3})}{2 x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{3}}{x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{3}$ .

$\frac{x (4 x^{2})}{x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (4 x^{2})}{x^{1}} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (4 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 6.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (4 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 6.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{2}}{1} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 6.2.5

Разделим $4 x^{2}$ на $1$ .

$4 x^{2} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 7

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$4 x^{2} + \frac{x (5 x)}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$4 x^{2} + \frac{x (5 x)}{x \cdot 2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + \frac{x (5 x)}{x \cdot 2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 1}{2 x}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - \frac{1}{2 x}$