Алгебра Примеры

$5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \cdot 3 \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Этап 1

Умножим $5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} (3 \sqrt[5]{16 x^{2} y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $3$ на $5$ .

$15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$15 \sqrt[5]{16 x^{2} y (2 x^{3} y^{4})}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $16$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{2} y (x^{3} y^{4})}$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 \sqrt[5]{32 x^{3 + 2} y \cdot y^{4}}$

Этап 1.5

Добавим $3$ и $2$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y \cdot y^{4}}$

Этап 1.6

Умножим $y$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $y^{4}$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y)}$

Этап 1.6.2

Умножим $y^{4}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y^{1})}$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{4 + 1}}$

Этап 1.6.3

Добавим $4$ и $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Этап 2

Перепишем $32 x^{5} y^{5}$ в виде ${(2 x y)}^{5}$ .

$15 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$15 (2 x y)$

Этап 4

Умножим $2$ на $15$ .

$30 x y$