Алгебра Примеры

$\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.4

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} - \sqrt{5}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{5} + | 3 | \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $2 \sqrt{5}$ и $3 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Этап 3

Вычтем $\sqrt{5}$ из $5 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$8.94427190 \dots$