Алгебра Примеры

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

Этап 1

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

Этап 5

Вычтем $7$ из $- 1$ .

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

Этап 6

Данное уравнение никогда не является истинным.

Нет решения