Алгебра Примеры

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x^{3}$ и $\frac{1}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- \frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.2.2

Применим правило умножения к $\frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.2.3

Применим правило умножения к $y x^{3}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.7.2

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 1.7.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Этап 2

Вычтем $x^{6} y^{2}$ из $2 y^{2} x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $x^{6} y^{2}$ из $2 x^{6} y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

Этап 3

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$