Алгебра Примеры

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 3 a^{5} b^{6}$ .

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 3 a^{5}$ .

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Этап 2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

Этап 4

Умножим $a^{4}$ на $a^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $a^{10}$ .

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Этап 4.3

Добавим $10$ и $4$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(b^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

Этап 6

Умножим $b$ на $b^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $b^{12}$ .

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

Этап 6.2

Умножим $b^{12}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

Этап 6.3

Добавим $12$ и $1$ .

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

Этап 7

Умножим $9$ на $7$ .

$63 a^{14} b^{13}$