Алгебра Примеры

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Этап 1

Вынесем множитель $a b$ из $a b^{2} - a^{2} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a b$ из $a b^{2}$ .

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a b$ из $- a^{2} b$ .

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a b$ из $a b (b) + a b (- a)$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a b$ из $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

Этап 3

Объединим $a$ и $\frac{a b}{a - b}$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

Этап 4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

Этап 5

Возведем $a$ в степень $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

Этап 8

Объединим $\frac{a^{2} b}{a - b}$ и $b$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

Этап 9

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

Этап 10

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

Этап 11

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

Этап 12

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

Этап 13

Умножим $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ на $b - a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

Этап 14

Сократим общий множитель $b - a$ и $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $- 1$ из $b$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

Этап 14.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

Этап 14.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

Этап 14.4

Изменим порядок членов.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Этап 14.5

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Этап 14.6

Разделим $a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ на $1$ .

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

Этап 15

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перенесем $- 1$ влево от $a^{2} b^{2}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

Этап 15.2

Перепишем $- 1 (a^{2} b^{2})$ в виде $- (a^{2} b^{2})$ .

$- a^{2} b^{2}$