Алгебра Примеры

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $x^{0}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $0$ .

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$