Алгебра Примеры

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Этап 1

Перепишем $3 x^{5}$ в виде $x^{4} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

Этап 1.2

Изменим порядок $3$ и $x^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

Этап 3

Умножим $3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $27$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $3$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

Этап 4

Перепишем $81 x^{4}$ в виде ${(3 x)}^{4}$ .

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 (x (3 x))$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 (x^{2} \cdot 3)$

Этап 7

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$6 (3 \cdot x^{2})$

Этап 8

Умножим $3$ на $6$ .

$18 x^{2}$