Алгебра Примеры

$3 \sqrt{5 y} \cdot 8 \sqrt{10 y z}$

Этап 1

Умножим $3 \sqrt{5 y} (8 \sqrt{10 y z})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \sqrt{5 y} \sqrt{10 y z}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$24 \sqrt{10 y z (5 y)}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $10$ .

$24 \sqrt{50 y z y}$

Этап 1.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y) z}$

Этап 1.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y^{1}) z}$

Этап 1.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24 \sqrt{50 y^{1 + 1} z}$

Этап 1.7

Добавим $1$ и $1$ .

$24 \sqrt{50 y^{2} z}$

Этап 2

Перепишем $50 y^{2} z$ в виде ${(5 y)}^{2} \cdot (2 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$24 \sqrt{25 (2) y^{2} z}$

Этап 2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$24 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y^{2} z}$

Этап 2.3

Перенесем $2$ .

$24 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 2 z}$

Этап 2.4

Перепишем $5^{2} y^{2}$ в виде ${(5 y)}^{2}$ .

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 2 z}$

Этап 2.5

Добавим круглые скобки.

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (2 z)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$24 (5 y \sqrt{2 z})$

Этап 4

Умножим $5$ на $24$ .

$120 y \sqrt{2 z}$