Алгебра Примеры

$\sqrt{10 z^{5}} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $10 z^{5}$ в виде ${(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $z^{4}$ за скобки.

$\sqrt{10 (z^{4} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Этап 1.1.2

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 ({(z^{2})}^{2} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Этап 1.1.3

Изменим порядок $10$ и ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Этап 1.3

Перепишем $40 z$ в виде $2^{2} \cdot (10 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{4 (10) z}$

Этап 1.3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 z}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (10 z)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} (2 \sqrt{10 z})$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - 2 z^{2} \sqrt{10 z}$

Этап 2

Вычтем $2 z^{2} \sqrt{10 z}$ из $z^{2} \sqrt{10 z}$ .

$- z^{2} \sqrt{10 z}$