Алгебра Примеры

$\frac{3}{2} u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} u^{4} v^{2}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{3}{2} \cdot u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\frac{3}{2} \cdot u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $- u^{2} v^{2}$ из $\frac{3}{2} \cdot u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $\frac{3}{2}$ .

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$

Этап 3.1.2

Перенесем $2 \frac{1}{2}$ .

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2} - 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$

Этап 3.1.3

Перенесем $\frac{1}{2}$ .

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2} - 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2}) + u^{4} v^{2} \frac{1}{2}$

Этап 3.1.4

Перенесем $u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$ .

$- 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2}) + u^{4} v^{2} \frac{1}{2} + u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- u^{2} v^{2}$ из $- 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2})$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) + u^{4} v^{2} \frac{1}{2} + u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- u^{2} v^{2}$ из $u^{4} v^{2} \frac{1}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) - u^{2} v^{2} (- u^{2} \frac{1}{2}) + u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- u^{2} v^{2}$ из $u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) - u^{2} v^{2} (- u^{2} \frac{1}{2}) - u^{2} v^{2} (- 1 v^{2} \frac{3}{2})$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- u^{2} v^{2}$ из $- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) - u^{2} v^{2} (- u^{2} \frac{1}{2})$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - u^{2} \frac{1}{2}) - u^{2} v^{2} (- 1 v^{2} \frac{3}{2})$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- u^{2} v^{2}$ из $- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - u^{2} \frac{1}{2}) - u^{2} v^{2} (- 1 v^{2} \frac{3}{2})$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - u^{2} \frac{1}{2} - 1 v^{2} \frac{3}{2})$

Этап 4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $u^{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 v^{2} \frac{3}{2})$

Этап 4.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $v^{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 5

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 + \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 5.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} \frac{4 + 1}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 5.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} \frac{5}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 6

Умножим $u v^{3} \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $u$ и $\frac{5}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (v^{3} \frac{u \cdot 5}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 6.2

Объединим $v^{3}$ и $\frac{u \cdot 5}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (\frac{v^{3} (u \cdot 5)}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$- u^{2} v^{2} (\frac{v^{3} u \cdot 5}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 8

Перенесем $5$ влево от $v^{3} u$ .

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 \cdot (v^{3} u)}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 9

Избавимся от скобок.

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 \cdot v^{3} u}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 10

Умножим $5$ на $v^{3}$ .

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 v^{3} u}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

Этап 11

Перепишем $- 1 \frac{3 v^{2}}{2}$ в виде $- \frac{3 v^{2}}{2}$ .

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 v^{3} u}{2} - \frac{u^{2}}{2} - \frac{3 v^{2}}{2})$