Алгебра Примеры

$28 x y - 44 y^{2} + 35 x - 23 y + 40$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$28 x y + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Этап 2

Вынесем множитель $7 x$ из $28 x y + 35 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 x$ из $28 x y$ .

$7 x (4 y) + 35 x - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7 x$ из $35 x$ .

$7 x (4 y) + 7 x (5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7 x$ из $7 x (4 y) + 7 x (5)$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 y + 40$

Этап 3

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = - 44 \cdot 40 = - 1760$ , а сумма — $b = - 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $- 23$ из $- 23 y$ .

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} - 23 (y) + 40$

Этап 3.1.2

Запишем $- 23$ как $32$ плюс $- 55$

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + (32 - 55) y + 40$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x (4 y + 5) - 44 y^{2} + 32 y - 55 y + 40$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$7 x (4 y + 5) + (- 44 y^{2} + 32 y) - 55 y + 40$

Этап 3.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$7 x (4 y + 5) + 4 y (- 11 y + 8) + 5 (- 11 y + 8)$

Этап 3.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- 11 y + 8$ .

$7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

Этап 4

Вынесем множитель $4 y + 5$ из $7 x (4 y + 5) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4 y + 5$ из $7 x (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (- 11 y + 8) (4 y + 5)$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4 y + 5$ из $(- 11 y + 8) (4 y + 5)$ .

$(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4 y + 5$ из $(4 y + 5) (7 x) + (4 y + 5) (- 11 y + 8)$ .

$(4 y + 5) (7 x - 11 y + 8)$