Алгебра Примеры

$3 \sqrt[3]{x} = 12$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = 12^{3}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 12^{3}$

Этап 2.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Этап 2.2.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 12^{3}$

Этап 2.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$27 x^{1} = 12^{3}$

Этап 2.2.1.4

Упростим.

$27 x = 12^{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $12$ в степень $3$ .

$27 x = 1728$

Этап 3

Разделим каждый член $27 x = 1728$ на $27$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $27 x = 1728$ на $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{1728}{27}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 x}{27} = \frac{1728}{27}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1728}{27}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $1728$ на $27$ .

$x = 64$