Алгебра Примеры

$\frac{13 c}{b m - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b m - b n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b m$ .

$\frac{13 c}{b (m) - b n} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- b n$ .

$\frac{13 c}{b (m) + b (- 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (m) + b (- 1 n)$ .

$\frac{13 c}{b (m - 1 n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Этап 1.1.2

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c n - (c m)}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $c$ из $c n - c m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $c$ из $c n$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) - c m}$

Этап 1.2.1.2

Вынесем множитель $c$ из $- c m$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n) + c (- 1 m)}$

Этап 1.2.1.3

Вынесем множитель $c$ из $c (n) + c (- 1 m)$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - 1 m)}$

Этап 1.2.2

Перепишем $- 1 m$ в виде $- m$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (n - m)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $n$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - m)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- m$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n) - (m))}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- n) - (m)$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (- n + m))}$

Этап 2.4

Изменим порядок членов.

$\frac{13 c}{b (m - n)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{13 c}{b (m - n)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{13 c}{b (m - n)} \cdot \frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $b (m - n) c \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{13 c}{b (m - n)}$ на $\frac{c \cdot - 1}{c \cdot - 1}$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b}{c (- 1 (m - n))} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{12 b}{c (- 1 (m - n))}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{b (m - n) (c \cdot - 1)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

Этап 5.3

Изменим порядок множителей в $b (m - n) (c \cdot - 1)$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{c (- 1 (m - n)) b}$

Этап 5.4

Изменим порядок множителей в $c (- 1 (m - n)) b$ .

$\frac{13 c (c \cdot - 1)}{- b c (m - n)} - \frac{12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 c (c \cdot - 1) - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $c$ .

$\frac{13 (c \cdot c) \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Этап 7.1.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{13 c^{2} \cdot - 1 - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $13$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b \cdot b}{- b c (m - n)}$

Этап 7.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Перенесем $b$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 (b \cdot b)}{- b c (m - n)}$

Этап 7.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{- b c (m - n)}$

Этап 8

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 13 c^{2} - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 c^{2}$ .

$- \frac{- (13 c^{2}) - 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 12 b^{2}$ .

$- \frac{- (13 c^{2}) - (12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Этап 8.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (13 c^{2}) - (12 b^{2})$ .

$- \frac{- (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Этап 8.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.5.1

Перепишем $- (13 c^{2} + 12 b^{2})$ в виде $- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})$ .

$- \frac{- 1 (13 c^{2} + 12 b^{2})}{b c (m - n)}$

Этап 8.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Этап 8.5.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$

Этап 8.5.4

Умножим $\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$ на $1$ .

$\frac{13 c^{2} + 12 b^{2}}{b c (m - n)}$