Алгебра Примеры

$x^{2} + x (6 - 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 1

Упростим $x^{2} + x (6 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + x \cdot 6 + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 1.1.2

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x \cdot x = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 1.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 (x \cdot x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 1.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2 x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x = (x - 1) (2 - x) - 2$

Этап 2

Упростим $(x - 1) (2 - x) - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(x - 1) (2 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} + 6 x = x (2 - x) - 1 (2 - x) - 2$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 (2 - x) - 2$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Этап 2.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 \cdot x + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Этап 2.1.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x \cdot x - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Этап 2.1.2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - (x \cdot x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Этап 2.1.2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Этап 2.1.2.1.4

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 - 1 (- x) - 2$

Этап 2.1.2.1.5

Умножим $- 1 (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + 1 x - 2$

Этап 2.1.2.1.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2$

Этап 2.1.2.2

Добавим $2 x$ и $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 2 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} + 6 x - 3 x = - x^{2} - 4$

Этап 3.2

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2} = - 4$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $- x^{2}$ и $x^{2}$ .

$6 x - 3 x + 0 = - 4$

Этап 3.3.2

Добавим $6 x - 3 x$ и $0$ .

$6 x - 3 x = - 4$

Этап 3.4

Вычтем $3 x$ из $6 x$ .

$3 x = - 4$

Этап 4

Разделим каждый член $3 x = - 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 x = - 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{3}$