Алгебра Примеры

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{16} y^{20} z^{8}$ .

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{16} y^{20}$ .

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{4} y^{5} z^{2}$