Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{3} y = \frac{2}{3} y^{2}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3} y^{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y^{2}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2 y^{2}}{3}$

Этап 3

Вычтем $\frac{2 y^{2}}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$

Этап 4

Каждый член в $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ умножим на $3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{y}{3} - \frac{2 y^{2}}{3} = 0$ на $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{3} \cdot 3 - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Этап 4.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y - \frac{2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y^{2}}{3}$ в числитель.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y + \frac{- 2 y^{2}}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y - 2 y^{2} = 0 \cdot 3$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $0$ на $3$ .

$y - 2 y^{2} = 0$

Этап 5

Вынесем множитель $y$ из $y - 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - 2 y^{2} = 0$

Этап 5.2

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y^{2}$ .

$y \cdot 1 + y (- 2 y) = 0$

Этап 5.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- 2 y)$ .

$y (1 - 2 y) = 0$

Этап 6

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$1 - 2 y = 0$

Этап 7

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 8

Приравняем $1 - 2 y$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Приравняем $1 - 2 y$ к $0$ .

$1 - 2 y = 0$

Этап 8.2

Решим $1 - 2 y = 0$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 1$

Этап 8.2.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 1$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 1$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 8.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 8.2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

Этап 8.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{1}{2}$

Этап 9

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (1 - 2 y) = 0$ верно.

$y = 0, \frac{1}{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = 0, \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$y = 0, 0.5$