Алгебра Примеры

$\frac{m x + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Этап 1

Вынесем множитель $m$ из $m x + m y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m$ из $m x$ .

$\frac{m (x) + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $m$ из $m y$ .

$\frac{m (x) + m (y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $m$ из $m (x) + m (y)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Этап 2

Вынесем множитель $n$ из $n y + n x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $n$ из $n y$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $n$ из $n x$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n (x)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $n$ из $n (y) + n (x)$ .

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 n$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $10 m$ .

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{m (x + y)}{n} \cdot \frac{2 m}{n (y + x)}$

Этап 4

Умножим $\frac{m (x + y)}{n}$ на $\frac{2 m}{n (y + x)}$ .

$\frac{m (x + y) (2 m)}{n (n (y + x))}$

Этап 5

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m^{1} m (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Этап 6

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{1 + 1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Этап 8

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Этап 9

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n (y + x)}$

Этап 10

Возведем $n$ в степень $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n^{1} (y + x)}$

Этап 11

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1 + 1} (y + x)}$

Этап 12

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (y + x)}$

Этап 13

Сократим общий множитель $x + y$ и $y + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Изменим порядок членов.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Этап 13.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Этап 13.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}}$

Этап 14

Перенесем $2$ влево от $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{n^{2}}$