Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{625 x^{6} y^{4}}}{\sqrt[3]{5 x y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{625 x^{6} y^{4}}$ и $\sqrt[3]{5 x y}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $625 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 x y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{6} y^{4}}{x y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $125 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x (y)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{4}}{y}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $125 x^{5} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $125 x^{5} y^{3}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{3}}$

Этап 5

Перепишем $125 x^{5} y^{3}$ в виде ${(5 x y)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{3}}$

Этап 5.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

Этап 5.3

Перенесем $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2}}$

Этап 5.4

Перепишем $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ в виде ${(5 x y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x y \sqrt[3]{x^{2}}$