Алгебра Примеры

$6.2 \div (2 x + 1) = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = 2 \frac{1}{3} \div 4$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \frac{1}{3} \div 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 + \frac{1}{3}) \div 4$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 4$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \div 4$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{6 + 1}{3} \div 4$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \div 4$

Этап 2.1.2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Этап 2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{6.2}{2 x + 1} = \frac{7}{12}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$6.2 \cdot 12 = (2 x + 1) \cdot 7$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 6.2 \cdot 12$

Этап 4.2

Умножим $6.2$ на $12$ .

$(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$

Этап 4.3

Разделим каждый член $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $(2 x + 1) \cdot 7 = 74.4$ на $7$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 7}{7} = \frac{74.4}{7}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $2 x + 1$ на $1$ .

$2 x + 1 = \frac{74.4}{7}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $74.4$ на $7$ .

$2 x + 1 = 10.6\overline{285714}$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 10.6\overline{285714} - 1$

Этап 4.4.2

Вычтем $1$ из $10.6\overline{285714}$ .

$2 x = 9.6\overline{285714}$

Этап 4.5

Разделим каждый член $2 x = 9.6\overline{285714}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $2 x = 9.6\overline{285714}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9.6\overline{285714}}{2}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Разделим $9.6\overline{285714}$ на $2$ .

$x = 4.8\overline{142857}$