Алгебра Примеры

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Этап 1

Упростим $\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{8 x + 7}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{8 x + 7}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{3 - 2 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{3 - 2 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{5 x - 2}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{5 x - 2}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Этап 1.1.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Этап 1.1.8

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Этап 1.1.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Этап 1.1.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

Этап 1.1.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.3

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.5

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.9

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.11

Умножим $6$ на $- 5$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

Этап 1.3.12

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $6 x$ из $16 x$ .

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

Этап 1.4.2

Вычтем $30 x$ из $10 x$ .

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

Этап 1.4.3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Добавим $14$ и $9$ .

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

Этап 1.4.3.2

Добавим $23$ и $12$ .

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

Этап 1.4.4

Вынесем множитель $5$ из $- 20 x + 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20 x$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 4 x) + 5 (7)$ .

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x$ .

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

Этап 1.4.6

Перепишем $7$ в виде $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

Этап 1.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

Этап 1.4.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.8.1

Перепишем $- (4 x - 7)$ в виде $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

Этап 1.4.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{12}{5}$ .

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{5}$ в числитель.

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ в числитель.

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $4 x - 7$ на $1$ .

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $- \frac{12}{5} \cdot 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Умножим $32$ на $- 1$ .

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

Этап 3.2.1.1.2

Объединим $- 32$ и $\frac{12}{5}$ .

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим $- 32$ на $12$ .

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

Этап 4.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $7$ на $5$ .

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 384$ и $35$ .

$4 x = \frac{- 349}{5}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 x = - \frac{349}{5}$

Этап 5

Разделим каждый член $4 x = - \frac{349}{5}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 x = - \frac{349}{5}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 5.3.2

Умножим $- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{349}{5}$ .

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

Этап 5.3.2.2

Умножим $4$ на $5$ .

$x = - \frac{349}{20}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{349}{20}$

Десятичная форма:

$x = - 17.45$

Форма смешанных чисел:

$x = - 17 \frac{9}{20}$