Алгебра Примеры

${(y \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Умножим $y$ на $y^{\frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $y$ на $y^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(y^{1} \cdot y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(y^{1 + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

${(y^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(y^{\frac{3 + 1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.4

Добавим $3$ и $1$ .

${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$y^{2}$