Алгебра Примеры

Risolvere la Disuguaglianza per x 7 квадратный корень из x+1<9
Этап 1
Перенесем все члены без в правую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 1.2
Вычтем из .
Этап 2
Чтобы избавиться от радикала в левой части неравенства, возведем обе части неравенства в квадрат.
Этап 3
Упростим каждую часть неравенства.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.3
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.1.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.4
Упростим.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Возведем в степень .
Этап 4
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.2
Разделим на .
Этап 5
Найдем область определения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 5.2
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 6
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 7
Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.1.3
Левая часть не равна правой части. Это означает, что данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 7.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.2.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 7.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 7.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 7.3.3
Левая часть не меньше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 7.4
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Ложь
Истина
Ложь
Ложь
Истина
Ложь
Этап 8
Решение состоит из всех истинных интервалов.
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 10