Алгебра Примеры

$2 x - 528 = \frac{x}{4} + x + 270$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{x}{4} + x + 270 = 2 x - 528$

Этап 2

Упростим $\frac{x}{4} + x + 270$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + x \cdot \frac{4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x \cdot 4}{4} + 270 = 2 x - 528$

Этап 2.4

Добавим $x$ и $x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок $x$ и $4$ .

$\frac{x + 4 \cdot x}{4} + 270 = 2 x - 528$

Этап 2.4.2

Добавим $x$ и $4 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{4} + 270 = 2 x - 528$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{4} + 270 - 2 x = - 528$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} - 2 x \cdot \frac{4}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - 2 x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 2 x \cdot 4}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 2 \cdot 4)}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{x (5 - 8)}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $8$ из $5$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 270 = - 528$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{4} + 270 = - 528$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $270$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 x}{4} = - 528 - 270$

Этап 4.2

Вычтем $270$ из $- 528$ .

$- \frac{3 x}{4} = - 798$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{4}{3} \cdot - 798$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot - 798$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 798$ .

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 266))$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 266)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 4 \cdot - 266$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 4$ на $- 266$ .

$x = 1064$