Алгебра Примеры

$(5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x) \div 5 x y^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{4} y^{2} + 20 x y^{6} - 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 20 x y^{6} - 10 x}{5 x y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5 x$ из $20 x y^{6}$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) - 10 x}{5 x y^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5 x$ из $- 10 x$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (x^{3} y^{2}) + 5 x (4 y^{6})$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)}{5 x y^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6}) + 5 x (- 2)$ .

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{5 x y^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2)}{x y^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6} - 2}{y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{x^{3} y^{2} + 4 y^{6}}{y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} y^{2}}{y^{2}} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 7.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} + \frac{4 y^{6}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $4 y^{6}$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим на $1$ .

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} + \frac{y^{2} (4 y^{4})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} + \frac{4 y^{4}}{1} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 8.2.4

Разделим $4 y^{4}$ на $1$ .

$x^{3} + 4 y^{4} + \frac{- 2}{y^{2}}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{3} + 4 y^{4} - \frac{2}{y^{2}}$