Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 4 x}{- x - 4}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{- x - 4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{- x - 4}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{- x - 4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x + 4$ и $- x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{x (- 1 (- x) + 4)}{- x - 4}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (- 4))}{- x - 4}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{x (- 1 (- x - 4))}{- x - 4}$

Этап 2.5

Разделим $x \cdot (- 1)$ на $1$ .

$x \cdot (- 1)$

Этап 3

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$- x - 4$

Этап 4

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $x \cdot (- 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $- x - 4$ к $0$ .

$- x - 4 = 0$

Этап 4.2

Решим $- x - 4 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- x = 4$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $- x = 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $- x = 4$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$x = - 4$

Этап 4.3

Подставим $- 4$ вместо $x$ в $x \cdot (- 1)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Подставим $- 4$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$- 4 \cdot - 1$

Этап 4.3.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$4$

Этап 4.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(- 4, 4)$

Этап 5