Алгебра Примеры

$\frac{5^{\sqrt{3} + 2}}{5^{\sqrt{3} - 2}}$

Этап 1

Перенесем $5^{\sqrt{3} - 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{\sqrt{3} + 2} \cdot 5^{- (\sqrt{3} - 2)}$

Этап 2

Умножим $5^{\sqrt{3} + 2}$ на $5^{- (\sqrt{3} - 2)}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{\sqrt{3} + 2 - (\sqrt{3} - 2)}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} - - 2}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$5^{\sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} + 2}$

Этап 2.3

Вычтем $\sqrt{3}$ из $\sqrt{3}$ .

$5^{0 + 2 + 2}$

Этап 2.4

Добавим $0$ и $2$ .

$5^{2 + 2}$

Этап 2.5

Добавим $2$ и $2$ .

$5^{4}$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $4$ .

$625$