Алгебра Примеры

$8 + \frac{2}{3} k - \frac{4}{15} k - \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $k$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{4}{15} k - \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Объединим $k$ и $\frac{4}{15}$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{k \cdot 4}{15} - \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Перенесем $4$ влево от $k$ .

$8 + \frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} - \frac{1}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + 8 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 3

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{8 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{8 \cdot 4 - 1}{4}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{32 - 1}{4}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $32$ .

$\frac{2 k}{3} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{2 k}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 k}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{2 k}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 k \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 k \cdot 5}{15} - \frac{4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 k \cdot 5 - 4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Вынесем множитель $2 k$ из $2 k \cdot 5 - 4 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1.1

Вынесем множитель $2 k$ из $2 k \cdot 5$ .

$\frac{2 k (5) - 4 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9.1.1.2

Вынесем множитель $2 k$ из $- 4 k$ .

$\frac{2 k (5) + 2 k (- 2)}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9.1.1.3

Вынесем множитель $2 k$ из $2 k (5) + 2 k (- 2)$ .

$\frac{2 k (5 - 2)}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9.1.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{2 k \cdot 3}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 k}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель $6$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 k$ .

$\frac{3 (2 k)}{15} + \frac{31}{4}$

Этап 9.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (2 k)}{3 (5)} + \frac{31}{4}$

Этап 9.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 k)}{3 \cdot 5} + \frac{31}{4}$

Этап 9.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 k}{5} + \frac{31}{4}$