Алгебра Примеры

${(16 x^{8} y^{- 4})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{8} \frac{1}{y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $16 x^{8} \frac{1}{y^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $16$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{8} \frac{16}{y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Объединим $x^{8}$ и $\frac{16}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{8} \cdot 16}{y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 3

Перенесем $16$ влево от $x^{8}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{8}}{y^{4}})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y^{4}}{16 x^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{y^{4}}{16 x^{8}}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $16 x^{8}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 6.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{1}}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 6.2

Упростим.

$\frac{y}{16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{y}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7.4

Найдем экспоненту.

$\frac{y}{2 {(x^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 7.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{2 x^{8 (\frac{1}{4})}}$

Этап 7.5.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{y}{2 x^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Этап 7.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2 x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Этап 7.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2 x^{2}}$