Алгебра Примеры

$\frac{2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 1

Умножим $2^{3}$ на $2^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $2^{- 1}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 2^{3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{- 1 + 3} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 1.3

Добавим $- 1$ и $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 5^{2}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 2

Умножим $5^{4}$ на $5^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $5^{2}$ .

$\frac{2^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{4})}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{2 + 4}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 3

Умножим $5^{3}$ на $5^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $5^{3}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3} \cdot 5^{3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{3 + 3} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{- 2} \cdot 2^{4}}$

Этап 4

Умножим $2^{- 2}$ на $2^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $2^{4}$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot (2^{4} \cdot 2^{- 2})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{4 - 2}}$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{2} \cdot 5^{6}}{5^{6} \cdot 2^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5^{6}}{5^{6}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$1$