Алгебра Примеры

$1 = \sqrt[4]{4 q + 11}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt[4]{4 q + 11} = 1$ .

$\sqrt[4]{4 q + 11} = 1$

Этап 2

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $4$ .

${\sqrt[4]{4 q + 11}}^{4} = 1^{4}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{4 q + 11}$ в виде ${(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 1^{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(4 q + 11)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 q + 11)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(4 q + 11)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(4 q + 11)}^{1} = 1^{4}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$4 q + 11 = 1^{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$4 q + 11 = 1$

Этап 4

Решим относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$4 q = 1 - 11$

Этап 4.1.2

Вычтем $11$ из $1$ .

$4 q = - 10$

Этап 4.2

Разделим каждый член $4 q = - 10$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $4 q = - 10$ на $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{- 10}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 q}{4} = \frac{- 10}{4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{- 10}{4}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $- 10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$q = \frac{2 (- 5)}{4}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$q = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$q = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$q = \frac{- 5}{2}$

Этап 4.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$q = - \frac{5}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = - \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$q = - 2.5$

Форма смешанных чисел:

$q = - 2 \frac{1}{2}$