Алгебра Примеры

${(- \frac{8}{17})}^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ на $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1.4

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1.5

Возведем $17$ в степень $2$ .

$\frac{64}{289} - {(\frac{15}{17})}^{2}$

Этап 1.6

Применим правило умножения к $\frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

Этап 1.8

Возведем $17$ в степень $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{64 - 225}{289}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $225$ из $64$ .

$\frac{- 161}{289}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{161}{289}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{161}{289}$

Десятичная форма:

$- 0.55709342 \dots$